# Problema cu raptori v1.7
#
# Propusa de Randall Munroe (http://xkcd.com/135/)
# Rezolvata de Popescu Mihai
#
# Datele problemei:
# Un om se afla in centrul unui triunghi echilateral cu latura de 20 de metri.
# In fiecare din cele trei varfuri ale triunghiului se afla cate un raptor.
# Raptorii accelereaza cu 4m/s^2 pana la viteza maxima de 25 m/s.
# Raptorul de sus are un picior ranit si are viteza maxima de 10 m/s.
# Omul ajunge instantaneu la viteza maxima de 6 m/s.
# La ce unghi trebuie sa alerge omul ca sa stea cat mai mult timp in viata?
#
# Changelog:
# v1.0: Initial working release
# v1.1: Speed improvements
# v1.2: Documentation, improved readability
# v1.3: Use built-in functions
# v1.4: Direct deg output
# v1.5: IMPORTANT BUG FIX
# v1.6: Improved speed
# v1.7: Finally working!

# mobil  =    [ coord_ox   , coord_oy   , viteza     , max_viteza ]
# r1     =    [ 0.0        , 0.0        , 0.0        , 25         ]
# r2     =    [ 20.0       , 0.0        , 0.0        , 25         ]
# r3     =    [ 10.0       , 17.3205    , 0.0        , 10         ]
# om     =    [ 10.0       , 5.7735     , 6.0        , 6          ]

# Importam modulul matematica, va fi util la afisarea rezultatului.
import math

# Se defineste un pas de-al omului in functie de unghi.
def pas_om(panta_om):
    # Un pas dureaza 0.0001 secunde. 
    lungime_pas_om = om[2]*0.0001
    delta_x = abs(math.cos(panta_om))*lungime_pas_om
    delta_y = abs(math.sin(panta_om))*lungime_pas_om
    om[0] = om[0] + delta_x
    om[1] = om[1] + delta_y

# Se defineste pasul unui raptor care urmareste omul.
def pas_raptor(numar_raptor):
    # Unghiul la care alearga raptorul
    panta_raptor = abs((om[1]-numar_raptor[1])/(om[0]-numar_raptor[0]))
    lungime_pas_raptor = numar_raptor[2]*0.0001
    delta_x = math.cos(panta_raptor)*lungime_pas_raptor
    delta_y = math.sin(panta_raptor)*lungime_pas_raptor
    # Orientarea raptorului in functie de delta_x si delta_y (coordonate) dintre om si raptor.
    if ((om[0]-numar_raptor[0]) < 0) and ((om[1]-numar_raptor[1]) < 0):
        numar_raptor[0] = numar_raptor[0] - delta_x
        numar_raptor[1] = numar_raptor[1] - delta_y
    elif ((om[0]-numar_raptor[0]) >= 0) and ((om[1]-numar_raptor[1]) < 0):
        numar_raptor[0] = numar_raptor[0] + delta_x
        numar_raptor[1] = numar_raptor[1] - delta_y
    elif ((om[0]-numar_raptor[0]) < 0) and ((om[1]-numar_raptor[1]) >= 0):
        numar_raptor[0] = numar_raptor[0] - delta_x
        numar_raptor[1] = numar_raptor[1] + delta_y
    else:
        numar_raptor[0] = numar_raptor[0] + delta_x
        numar_raptor[1] = numar_raptor[1] + delta_y
    # Daca viteza lui nu a ajuns la maximum, atunci accelereaza.
    if numar_raptor[2] < numar_raptor[3]:
        numar_raptor[2] = numar_raptor[2] + 0.0004

# Dictionarul cu rezultatele
rezultate = {}

# Omul incepe cu directie orizontala, in sensul pozitiv al axei ox si termina cu orientarea la 1 radian (57.29 grade)
panta_om = 0
while panta_om <= 1:
    # Se reseteaza datele problemei (coordonate, viteze)
    numar_pasi = 0
    r1 = [0.0,0.0,0.0,25]
    r2 = [20.0,0.0,0.0,25]
    r3 = [10.0,17.3205,0.0,10]
    om = [10.0,5.7735,6.0,6]
    # TODO: simplifica urmatoarea linie.
    while not ((abs(r1[0]-om[0]) <= 0.002 and abs(r1[1]-om[1]) <= 0.002) or (abs(r2[0]-om[0]) <= 0.002 and abs(r2[1]-om[1]) <= 0.002) or (abs(r3[0]-om[0]) <= 0.002 and abs(r3[1]-om[1]) <= 0.002)):
        # Cat timp raptorii nu au prins omul, se fac pasi succesivi.
        pas_om(panta_om)
        numar_pasi = numar_pasi + 1
        pas_raptor(r1)
        pas_raptor(r2)
        pas_raptor(r3)
    print panta_om,numar_pasi
    # Se adauga in dictionar unghiul la care alearga omul si timpul de supravietuire.
    rezultate[panta_om] = numar_pasi
    # Creste unghiul cu 0.001 rad.
    panta_om = panta_om + 0.001

# Cauta cel mai mare timp de supravietuire si afiseaza pe ecran unghiul respectiv.
print 'Unghiul la care alearga omul este',math.degrees(max(rezultate, key = lambda x: rezultate.get(x))),'grade.'